平面上有两个向量＝(1.0).＝(0.1).今有动点P从P0开始沿着与向量|+|相同的方向做匀速直线运动.速度大小为|+|,另一动点Q从点Q0出发.沿着与向量3+2相同的方向做匀速直线运动.速度大小为|3+2|．设P.Q在时刻t＝0s时分别在P0.Q0处.则当⊥时.用了多长时间? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平面上有两个向量＝(1，0)，＝(0，1)，今有动点P从P₀(－1，2)开始沿着与向量|＋|相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|＋|；另一动点Q从点Q₀(－2，－1)出发，沿着与向量3＋2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3＋2|．设P、Q在时刻t＝0s时分别在P₀、Q₀处，则当⊥时，用了多长时间？

答案：
解析：

　　依题意得：P₀(－1，2)，Q₀(－2，－1)∴＝(－1，－3)

　　∵＋＝(1，1)∴|＋|＝

　　∵3＋2＝(3，2)∴|3＋2|＝

　　∴当t时刻时，点P的位置为(－1＋t，2＋t)，点Q的位置为(－2＋3t，－1＋2t)

　　∵⊥∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0

　　解得t＝2∴用了2s．

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