题目内容

一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据正弦定理和已知条件可推断出三边长成等比数列，然后依次设出这三个边的长，利用勾股定理建立等式求得答案．
解答：由正弦定理可知三内角的正弦成等比数列，则三边成也成正比，
设这三边为 $\text{[math]}$ ，b，bq，由勾股定理可知（bq）²=b²+（ $\text{[math]}$ ）²，
整理得q⁴-q²-1=0，求得q²= $\text{[math]}$ （舍负）
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用等比中项的性质建立等式，求得答案．

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②若AD＞BD，则折叠过程产生会产生侧面与底面都是直角三角形的三棱锥；

③若AD＝BD，在折叠过程中一定会产生两个侧面与底面都是直角三角形的三棱锥，但一定不会产生侧面与底面都是直角三角形的三棱锥．