题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（ ）A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
【答案】分析：整理题设等式，代入余弦定理中求得cosC的值，小于0判断出C为钝角，进而可推断出三角形为钝角三角形．
解答：解：∵2c2=2a2+2b2+ab，
∴a2+b2-c2=-
ab，
∴cosC=
=-
＜0．
则△ABC是钝角三角形．
故选A
点评：本题主要考查了三角形形状的判断，余弦定理的应用．一般是通过已知条件，通过求角的正弦值或余弦值求得问题的答案．
解答：解：∵2c2=2a2+2b2+ab，
∴a2+b2-c2=-
ab，∴cosC=
=-＜0．则△ABC是钝角三角形．
故选A
点评：本题主要考查了三角形形状的判断，余弦定理的应用．一般是通过已知条件，通过求角的正弦值或余弦值求得问题的答案．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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