Question

按要求解下列各题：
①求函数f(x)=

1

x+3

+

-x

+

x+4

的定义域．
②计算(

1

2

)-1-4(

3	-8

)-3+(

1

4

)0-9-

1

2

．

Answer 1

分析：①把使得原函数有意义的条件都列出来，解不等式组即可
②根据指数运算率化简即可

解答：解：①根据题意可得：

x+3≠0 -x≥0 x+4≥0

解得：-4≤x≤0，且x≠-3
∴原函数的定义域为：{x|-4≤x≤0，且x≠-3}
②原式=2-4×(-8)-1+1-3-1=2+

1

2

+1-

1

3

=

19

6

∴原式结果为：

19

6

点评：本题考查函数定义域的求法和指数幂的化简，须注意根式与指数幂的互化．属简单题