Question

对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
2²=1+3　 　
3²=1+3+5　　     
4²=1+3+5+7
2³=3+5　 　
3³=7+9+11    　　
4³=13+15+17+19
根据上述分解规律，若m²=1+3+5+…+11，n³的分解中最小的正整数是21，则m+n=（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：根据m²=1+3+5+…+11，n³的分解中最小的正整数是21，利用所给的分解规律，求出m、n，即可求得m+n的值．

解答：解：∵m2=1+3+5+…+11=

1+11

2

×6=36，
∴m=6
∵2³=3+5，3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
∴5³=21+23+25+27+29，
∵n³的分解中最小的数是21，
∴n³=5³，n=5
∴m+n=6+5=11
故选B．

点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，确定m、n的值是解题的关键．