题目内容

已知定义域为的函数f(x)对任意实数x，y满足f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)cosy，且f(0)＝0，，给出下列结论：①；②f(x)为奇函数；③f(x)是周期函数；④f(x)在(0，π)内为单调函数

其中正确的结论是________(填上所有正确结论的序号)

答案：②③
练习册系列答案
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（2012•威海二模）函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）

已知定义域为的函数f(x)，对于任意x，y∈时，恒有f(xy)＝f(x)＋f(y)．

(Ⅰ)求f(1)；

(Ⅱ)求证：当x∈时，f()＝－f(x)；

(Ⅲ)若x＞1时，恒有f(x)＜0，判断f(x)在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是


  1. A.
    [0，1]
  2. B.
    [1，+∞）
  3. C.
    （-∞，0]
  4. D.
    （-∞，0]∪[1，+∞）
函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
A．[0，1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，0]∪[1，+∞）
函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
A．[0，1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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