题目内容

￢p为假命题是p∨q为真命题的
充分不必要条件
充分不必要条件
条件．
分析：根据复合命题之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若￢p为假命题，则p为真命题，
此时p∨q一定为真命题．
若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，
则￢p不一定为假命题．
∴￢p为假命题是p∨q为真命题的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用复合命题之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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有以下四个命题：①若命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}为等比数列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，则甲是乙的充要条件；④设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题．其中真命题的序号
②④
②④
．
下列命题中：
①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则￢p是真命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
其中正确命题的个数是（　　）
已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：不等式x2-mx-1＞0恒成立，那么（　　）
A、“￢p”是假命题B、q是真命题C、“p或q”为假命题D、“p且q”为真命题
有以下四个命题：①若命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}为等比数列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，则甲是乙的充要条件；④设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题．其中真命题的序号    ．

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