Question

[(1-

2

) 2]

1

2

-(1+

2

)-1=

 

．

Answer 1

分析：当a＞0时，（a^m）ⁿ=a^mn，但要注意前提条件a＞0，本题中底数为（1-

2

）＜0，不满足该公式的使用条件，故本题易错．
当a＜0时，要分为以下几种情况：①（a^m）ⁿ=a^mn，（m，n均为奇函数）②（a^m）ⁿ=|a|^mn（mn至少存在一个为偶数），本题式中的第一项符合条件②．

解答：解：[(1-

2

) 2]

1

2

-(1+

2

)-1=|1-

2

|^2×

1

2

-

1

1+ 2

=

2

-1-(

2

-1)=0
故答案为：0

点评：当a＞0时，（a^m）ⁿ=a^mn，但要注意前提条件a＞0，这是指数式化简中易错点．故在指数式的化简时，要注意对底数的讨论．
当a＜0时，要分为以下几种情况：①（a^m）ⁿ=a^mn，（m，n均为奇函数）②（a^m）ⁿ=|a|^mn（mn至少存在一个为偶数），