Question

下列说法正确的是

1. A.
   a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²
2. B.
   若a＞b，c＞d，则 ＞
3. C.
   a，b∈R，且ab≠0，则 +≥2
4. D.
   a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）

Answer 1

D
分析：通过特例判断A、B的正误；基本不等式成立的条件判断C的正误；不等式的基本性质判断D的正误；
解答：对于A：a，b∈R，且a＞b，则a²＞b²，例如：0＞-1，则0＞1，显然不正确；
对于B：若a＞b，c＞d，则 ＞；例如a=-1，b=-2，c=2，d=-1，则 ＞不正确；
对于C：a，b∈R，且ab≠0，则 +≥2，当a，b同号时成立，所以C不正确；
对于D：a，b∈R，且a＞|b|，则aⁿ＞bⁿ（n∈N^*），满足不等式的基本性质，所以正确．
故选D．
点评：本题考查命题的真假的判断，基本知识的应用，基础题．