题目内容
已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2008）=-1，则f（2009）等于（ ）
分析：通过f（2008）=-1，f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），解出表达式的值，然后求解结果．
解答：解：因为f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），f（2008）=-1，
所以-1=asin（2008π+α）bcos（2008π+β）=absinαcosβ，
f（2009）=asin（2009π+α）bcos（2009π+β）=absinαcosβ=-1．
故选A．
所以-1=asin（2008π+α）bcos（2008π+β）=absinαcosβ，
f（2009）=asin（2009π+α）bcos（2009π+β）=absinαcosβ=-1．
故选A．
点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，考查整体代入思想，考查计算能力．
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