题目内容
2002年8月在北京召开了国际数学家大会，会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形面积是1，小正方形面积是
，则sin2θ-cos2θ的值是
A.1 B.
C.
D.-
D
解析：由题意知，大正方形的边长为1，小正方形的边长为
，由图可知
cosθ-sinθ=, ①
两边平方得1-2cosθsinθ=，
∴（cosθ+sinθ）2=1+2cosθsinθ=.
∴cosθ+sinθ=. ②
①×②得，sin2θ-cos2θ=-
.
练习册系列答案
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2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
,则sin2θ-cos2θ的值等于( )
C.
D.-
，则sin2θ-cos2θ的值是 
C.
D.-
, 则
的值是（ ）
B. 
C.
D.
