Question

如果loga

3

4

＜1，那么a的取值范围是（　　）

• A．（

  3

  4

  ，1）
• B．（

  3

  4

  ，+∞）
• C．（0，

  3

  4

  ）∪（1，+∞）
• D．（0，

  3

  4

  ）∪（

  3

  4

  ，+∞）

Answer 1

分析：a＞1时，经检验满足不等式，当 1＞a＞0时，不等式即loga

3

4

＜logaa，解得

3

4

＞a＞0，从而得到a的取值范围．

解答：解：当a＞1时，loga

3

4

＜loga1  = 0，故满足loga

3

4

＜1．
当 1＞a＞0时，不等式即loga

3

4

＜logaa，故

3

4

＞a＞0．
综上可得，a＞1或

3

4

＞a＞0，
故选C．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．