Question

函数y=

1-2x

的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）

• A、(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• B、(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  )
• C、(-∞，-

  1

  2

  )
• D、[

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合A，根据负数和0没有对数列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合B，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：由函数y=

1-2x

有意义，得到1-2x≥0，
解得：x≤

1

2

，所以集合A={x|x≤

1

2

}；
由函数y=ln（2x+1）有意义，得到2x+1＞0，
解得：x＞-

1

2

，所以集合B={x|x＞-

1

2

}，
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=（-

1

2

，

1

2

]．
故选A

点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴来计算，会收到意想不到的收获．