题目内容

解不等式 $数学公式$ ．

解：移向，得， $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
化简，得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
用数轴标根法，得，- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴不等式的解集为{x| $\text{[math]}$ }
分析：这是高次分式不等式，先移项通分，化成只有一边含未知数，另一边是0的不等式，再让分子分母分别因式分解，最后用数轴标根法来解即可．
点评：本题考查了高次分式不等式的解法，做题时要细心，避免出错．

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解不等式：
（1）

≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
（2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设函数g（x）=aχ-

+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．