题目内容
已知数列
的前
项之和为
，且
．
（1）求
的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前项和
；
（3）若
一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
【答案】
解：（1）
，
时，
，
代入
得
……………………3分
（2）由（1）知，
…………………………5分
于是
两式相减得
……………………8分
（3）
∴当
时，
，当
……10分
∴当时，
取最大值是
，又
，即
……………………14分
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的前
项之和为
，且满足
，
是等差数列；
的表达式；
。
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为
，其中
.
与数列
，求数列
的通项公式；
，求证：
.
的前
项之和为
，且
．
的通项公式；
满足
，求数列
；
一切正整数
的取值范围．