题目内容
函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则
- A.f（a）-f（b）＞0
- B.f（a）-f（b）＜0
- C.f（a）+f（b）＞0
- D.f（a）+f（b）＜0
D
分析：利用函数的奇偶性与单调性的关系进行判断．
解答：因为函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，
所以当x＜0时，函数为减函数，
即函数y=f（x）是R上是减函数．
由a+b＞0得a＞-b，
所以f（a）＜f（-b）=-f（b），
所以f（a）+f（b）＜0．
故选D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的关系与应用，要求熟练掌握函数的相关性质．
分析：利用函数的奇偶性与单调性的关系进行判断．
解答：因为函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，
所以当x＜0时，函数为减函数，
即函数y=f（x）是R上是减函数．
由a+b＞0得a＞-b，
所以f（a）＜f（-b）=-f（b），
所以f（a）+f（b）＜0．
故选D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的关系与应用，要求熟练掌握函数的相关性质．
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