Question

在等差数列{a_n}中，a₁=5，d=-1，前n项的和是S_n，则使S_n最大的项是（　　）

• A、第5项
• B、第6项
• C、第5项或第6项
• D、第6项或第7项

Answer 1

分析：根据等差数列的通项公式，求出S_n，根据二次函数的性质确定S_n最大的项．

解答：解：在等差数列{a_n}中，a₁=5，d=-1，前n项的和是S_n，
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d=5n-

n(n-1)

2

=-

1

2

n2+

11

2

n=-

1

2

(n-

11

2

)2+

121

8

，
对称轴为x=

11

2

，抛物线开口向下，
∴当n=5或6时，S_n取得最大值．
故选：C．

点评：本题主要考查等差数列的前n项公式的计算，利用二次函数的性质是解决本题的关键，比较基础．