题目内容
给出一个不等式
≥
(x∈R)．
经验证：当c＝1，2，3时，对于一切实数x，不等式都能成立．
试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都成立．
答案：
解析：
解析：
|
解：设f(x)＝ 则f(x)＝ ∴f(x)－ 要使原不等式成立，即f(x)－ ∵t≥ ∴x2＋c≥ 故当c＝ 要使原不等式对一切实数x都成立，即使x2≥ ∵x2≥0，故 即c≥1时，原不等式对一切实数x都成立． |
，设t＝
，(t≥
)．
＝t＋
(t≥
＝(t＋
)－
＝
，
≥0，
＞0，∴只须t
－1≥0，∴t2c≥1，t2≥
．
，x2≥
－c．
时，原不等式不是对一切实数x都成立，即不等式对一切实数x不都成立．
练习册系列答案
暑假作业海燕出版社系列答案
相关题目
（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。
（x∈R）．