题目内容
在平面四边形ABCD中，若
，则把四边形ABCD沿AC折起后，AC，BD所成角等于
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
D
分析：由已知中平面四边形ABCD中，，可知AC⊥BD，进而分析出四边形ABCD沿AC折起后，仍有AC⊥OB，AC⊥OD，进而得到AC⊥平面OBD，进而得到AC⊥BD，可得AC，BD所成角．
解答：若平面四边形ABCD满足，
则四边形ABCD的对角线AC⊥BD
设AC∩BD=0
则四边形ABCD沿AC折起后，
AC⊥OB，AC⊥OD
则AC⊥平面OBD
∴AC⊥BD
故AC，BD所成角等于90°
故选D
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据平面四边形ABCD中，，得到四边形ABCD的对角线AC⊥BD，是解答本题的关键．
分析：由已知中平面四边形ABCD中，
，可知AC⊥BD，进而分析出四边形ABCD沿AC折起后，仍有AC⊥OB，AC⊥OD，进而得到AC⊥平面OBD，进而得到AC⊥BD，可得AC，BD所成角．解答：若平面四边形ABCD满足
，则四边形ABCD的对角线AC⊥BD
设AC∩BD=0
则四边形ABCD沿AC折起后，
AC⊥OB，AC⊥OD
则AC⊥平面OBD
∴AC⊥BD
故AC，BD所成角等于90°
故选D
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据平面四边形ABCD中，
，得到四边形ABCD的对角线AC⊥BD，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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