题目内容

设a，b是两个实数，给出下列条件
①a+b>1；
②a+b＝2；
③a+b>2；
④a²+b²>2；
⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是

A.
②③
B.
①②③
C.
③
D.
③④⑤

C
解：因为③a＋b>2时，加入a,b都小于等于1，则显然不成立，说明了至少有一个大于1.

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设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）²＞2a²+6a+11；②a²+b²≥2（a-b-1）；③a³+b³＞a²b+ab²；④

＞2．其中恒成立的有（　　）

设a、b是两个实数，给出的下列条件中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是（　　）
①a+b＞1 ②a+b=2 ③a+b＞2 ④a²+b²＞2 ⑤ab＞1．

已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p₁，p₂为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=

f1(x)	若f1(x)≤f2(x)
f2(x)	若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f₁（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p₁，p₂表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为

（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

已知函数f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂为常数）
函数f（x）定义为对每个给定的实数x（x≠p₁），f(x)=

f1(x)	f1(x)≤f2(x)
f2(x)	f2(x)≤f1(x)

（1）当p₁=2时，求证：y=f₁（x）图象关于x=2对称；
（2）求f（x）=f₁（x）对所有实数x（x≠p₁）均成立的条件（用p₁、p₂表示）；
（3）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求证：函数f（x）在区间[a，b]上单调增区间的长度之和为

．（区间[m，n]、（m，n）或（m，n]的长度均定义为n-m）

设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（　　）