题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 的左、右顶点分别为A₁和A₂，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为P₁和P₂，其中P₁的纵坐标为正数，则直线A₁P₁与A₂P₂的交点M的轨迹方程

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先求出A₁、A₂的坐标，然后根据题意设出P₁和P₂，进而得到直线A₁P₁、A₂P₂的方程，再联立可得到最后答案．
解答：由题意知，A₁（-3，0），A₂（3，0），设P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，-y₁）（y₁＞0）
∴直线A₁P₁为：y= $\text{[math]}$ ①
直线A₂P₂为：y= $\text{[math]}$ ②
①×②： $\text{[math]}$
因为P₁，P₂在椭圆上，所以 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质．属基础题．

练习册系列答案

小学毕业升学复习必做的18套试卷系列答案

小桔豆阅读与作文高效训练系列答案

总复习系统强化训练系列答案

小考宝典系列答案

高中新课程评价与检测系列答案

呼和浩特市预测卷系列答案

中考指南系列答案

全真模拟试卷系列答案

阅读拓展与作文提优系列答案

单元提优测试卷系列答案

相关题目

（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

（1）设动点P满足,求点P的轨迹；

（2）设，求点T的坐标；

（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

（2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

（1）设动点P满足,求点P的轨迹；

（2）设，求点T的坐标；

（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[,2]，则直线PN的斜率的取值范围是（）

A． B． C．[-8,-2] D．[2,8]

在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

（1）设动点P满足,求点P的轨迹；

（2）设，求点T的坐标；

（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.