题目内容

函数y=4x2+
1
x
单调递增区间是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、(
1
2
，+∞)
D、（1，+∞）
分析：求出函数y的导函数y′，因为要求单调递增区间，令y′＞0得到不等式求出x的范围即可．
解答：解：令y′=8x-
1
x2
=
8x3-1
x2
＞0，(2x-1)(4x2+2x+1)＞0，x＞
1
2

故答案为C．
点评：考查学生掌握利用导数研究函数的单调性的能力．
练习册系列答案
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函数y=4x2+
1
x
的单调递增区间是
（
1
2
，+∞）
（
1
2
，+∞）
．
已知下列函数①y=4x2②y=x
1
2
③y=x2-4x④y=|x+
1
x
|⑤y=-
3
x-2
⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函数的有
①④⑥
①④⑥
（写出你认为正确的所有答案）．
函数y=4x2+
1
x
的单调递增区间是______．
函数y=4x2+
1
x
单调递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．(
1
2
，+∞)		D．（1，+∞）

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