题目内容
已知圆
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
（1）求动圆的圆心的轨迹
的方程（2）直线
与点的轨迹交于不同的两点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点的纵坐标的取值范围.
（1）动圆的圆心的轨迹的方程为：
；（2）
解析试题分析：（1）两圆外切，则两圆圆心之间的距离等于两圆的半径之和，由此得
将两式相减得：
由双曲线的定义可得轨迹的方程；
（2）将直线
的方程
代入轨迹的方程，利用根与系数的关系得到、的中点的坐标（用
表示），从而得的中垂线的方程。再令
得点的纵坐标（用表示）。根据的范围求出点的纵坐标的取值范围.
（2）题中要利用
及与双曲线右支相交求的范围，这是一个易错之处
试题解析：（1）已知两圆的圆心、半径分别为
设动圆的半径为
，由题意知：
则
所以点在以
为焦点的双曲线的右支上，其中
，则
由此得的方程为： 4分
（2）将直线代入双曲线方程并整理得：
设
的中点为
依题意，直线与双曲线右支交于不同两点，故
且
则的中垂线方程为：
令得：
12分
考点：1、两圆外切的性质；2、双曲线的定义及方程；3、直线与圆锥曲线的关系
练习册系列答案
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经过点
和
，且圆心在直线
上．
为圆
到直线
的距离的最大值和最小值．
问在圆C上是否存在两点A,B关于直线
对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程，若不存在，说明理由.
的内心为
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，点
为内切圆
的切点.
四点共圆；
，求
的度数.
截得的弦长是6.
关于直线
对称,圆心
在第二象限,半径为
.
与圆
轴、
轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
经过
、
两点，且圆心C在直线
上.
与圆
的取值范围. 
的圆心
，被
轴截得的弦长为
．
交于
，
两点，且
，求
的值．