Question

己知A={x|ax+1=0，a∈R}，B={xlx²-x-2=0}，且A∪B=B，则实数a的值组成的集合为

{-

1

2

，0，1}

．

Answer 1

分析：由A={x|ax+1=0，a∈R}={-

1

a

}，B={x|x²-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，知A=∅，或A={-1}，或A={2}，由此能求出实数a的值组成的集合．

解答：解：∵A={x|ax+1=0，a∈R}={-

1

a

}，
B={x|x²-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，
∴A=∅，或A={-1}，或A={2}，
∴-

1

a

不存在，或-

1

a

=-1，或-

1

a

=2．
∴a=0，或a=1，或a=-

1

2

．
∴实数a的值组成的集合为{-

1

2

，0，1}．
故答案为：{-

1

2

，0，1}

点评：本题考查集合的并集及其运算的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．