题目内容

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是（　　）
A、13B、11C、9D、7
分析：作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，说明O是△ABC的外心，利用正弦定理求出OA，然后求P到α的距离．
解答：解：作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC．
∴O是△ABC的外心．
∴OA=
AB
2sin∠BCA
=
15
2sin120°
=5
3
．
∴PO=
PA2-OA2
=11为所求．
故选B．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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