Question

已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：画正态曲线图，由对称性得图象关于x=a对称且P（X＞a）=0.5，结合题意得到a的值．
解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（a，4），
∴曲线关于x=a对称，且P（X＞a）=0.5，
由P（X＞1）=0.5，可知μ=a=1．
故选A．
点评：本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．