Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，类比上述性质，相应的在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式________．

Answer 1

b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
分析：根据类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可
解答：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
故答案为b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N₊）
点评：本题考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及两类事物之间的共性，由此得出类比的结论即可．