Question

已知数列﹛a_n﹜为等比数列，且a1a13+2a72=5，则a₂a₁₂的值为

5

3

．

Answer 1

分析：由已知中数列﹛a_n﹜为等比数列，根据m+n=p+q时，a_ma_n=a_pa_q，可得a1a13=a72=a₂a₁₂，进而求出答案．

解答：解：∵数列﹛a_n﹜为等比数列，
∴a1a13=a72
又∵a1a13+2a72=5，
即3a₁a₁₃=5
解得a1a13=

5

3

又∵a₂a₁₂=a1a13=

5

3

故答案为：

5

3

点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，其中熟练掌握等比数列﹛a_n﹜中，m+n=p+q时，a_ma_n=a_pa_q，是解答的关键．