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4．圆x2+y2-2x+4y-4=0上到直线x+y=8的距离最长的点的坐标为（1-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，-2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$）．分析 求出过圆心（1，-2）与直线x+y=8垂直的直线方程，代入圆x2+y2-2x+4y-4=0，整理可得圆x2+y2-2x+4y-4=0上到直线x+y=8的距离最长的点的坐标．
解答 解：圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标为（1，-2），
过（1，-2）与直线x+y=8垂直的直线方程为x-y=3，即y=x-3，
代入圆x2+y2-2x+4y-4=0，整理可得x=1±$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，
∴圆x2+y2-2x+4y-4=0上到直线x+y=8的距离最长的点的坐标为（1-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，-2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$）．
故答案为：（1-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，-2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$）．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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14．已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），则数列{an}的前n项的和为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$（3n-1） | B． | $\frac{9}{2}$（3n-1） | C． | $\frac{3}{8}$（9n-1） | D． | $\frac{9}{8}$（9n-1） |
9．圆C：x2+y2=1，直线l：y=kx+2，直线l与圆C交与A，B，若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$|＜|$\overrightarrow{OA}$$-\overrightarrow{OB}$|（其中O为坐标原点），则k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\sqrt{7}$） | B． | （-$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$） | C． | （$\sqrt{7}$，+∞） | D． | （$-∞，-\sqrt{7}$）$∪（\sqrt{7，}+∞）$ |