Question

已知数列的前项和是二项式展开式中含奇次幂的系数和．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） 

【解析】

试题分析：(1)解：记

令x = 1得：

令x =－1得：

两式相减得：，∴          4分

当n≥2时，

当n = 1时，，适合上式

∴                6分

(2)解：

注意到       8分

可改写为：

∴

故     10分

∴

       12分

            14分

考点：二项式定理和数列

点评：解决的关键是利用二项式定理来得到数列的通项公式，同时利用裂项法求和得到，属于中档题。