题目内容
①在甲坐标系中画出函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}的图象．
②在乙坐标系中画出函数f（x）=|x|（2-x）的简图，并写出其单调区间（不需证明）．
②在乙坐标系中画出函数f（x）=|x|（2-x）的简图，并写出其单调区间（不需证明）．
分析：①要画出函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}，直接利用定义域，求出各点坐标，描点即可；
②分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，结合函数的解析式画出函数的图象．
②分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，结合函数的解析式画出函数的图象．
解答：
解：①由于函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}
则函数图象为点（0，-1），（1，2），（2，5）
②f（x）=
=
当x≥0时，f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1
当x＜0时，f（x）=（x-1）2-1
单调增区间[0，1]，单调减区间（-∞，0]和[1，+∞）
解：①由于函数G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}则函数图象为点（0，-1），（1，2），（2，5）
②f（x）=
|
|
当x≥0时，f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1
当x＜0时，f（x）=（x-1）2-1
单调增区间[0，1]，单调减区间（-∞，0]和[1，+∞）
点评：本题考查由函数的解析式做出函数图象的方法，体现了分类讨论、数形结合的数学思想．
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