Question

在一次期中数学考试中，第23题和第24题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.

(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；

(2)设这4名考生中选做第24题的学生数为 个，求的分布列.

Answer 1

.解: （1）设事件A表示“甲选做23题”， 事件B表示“乙选做23题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB+”，且事件A，B相互独立.

∴P(AB+)=P(A) P(B) +P() P()=.                

  （2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，

且~B(4，) . ∴P(=k)== (k=0,1,2,3,4)

所以随机变量的分布列是:

	0	1	2	3	4