Question

(1)投掷一个正方体玩具(其六个面分别写有1—6六个数字)，试求出现偶数点的概率；

(2)若将正方体玩具掷三次，试求一次也没出现六点的概率以及三次所出现的点数各不相同的概率；

(3)若将这个正方体玩具掷四次，试求四次所出现的点数各不相同的概率.

Answer 1

解答：(1)“掷一个正方体玩具，出现偶数点”的事件为A，其投掷所得的基本事件有六个，而事件A包含了“出现2点”“出现4点”“出现6点”这三个基本事件：P(A)=.

(2)设B为事件“将正方体玩具投掷三次，一次也没有出现六点”，一次也没出现六点必然是掷出其他五个点，掷三次正方体玩具的所有可能的结果的数目可由排列组合的乘法原理算得为6×6×6=6³，三次全掷出其他五个点的可能结果数为5³,P(B)=.

    设C为事件“将正方体玩具掷三次，三次所出现的点数各不相同”，由乘法原理可得其数目为6×5×4.

∴P(C)=.

(3)设D为事件“将一个正方体玩具掷四次，四次所出现的点数各不相同”，事件D包含的事件的数目为6×5×4×3.∴P(D)=.