题目内容

函数与函数的最小正周期相同，则ω=（ ）
A．±1
B．1
C．±2
D．2
【答案】分析：分别求出两个函数的周期，利用周期相同得到函数关系，求出ω．
解答：解：g（x）的周期为，
函数的周期是，
由题意可知，∴ω=±1．
故选A．
点评：本题考查三角函数的周期的求法，注意周期公式（分母是|ω|）的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（I）已知函数f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．
给出下列命题：
（1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
（3）函数y=tan(2x+
π
3
)的图象关于点(-
π
6
，0)成中心对称图形；
（4）函数y=2sin(
π
3
-
1
2
x)，x∈[-2π，2π]的单调递减区间是[-
π
3
，
5
3
π]．
其中正确的命题序号是
 
．
给出以下五个命题：其中正确命题的序号是
①②③⑤
①②③⑤
．
①命题“对任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
②函数f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在区间（0、1）上存在零点
③“a=1”是“函数y=cos2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件
④直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8交于A、B两点，则|AB|=2
2

⑤若直线2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2+4x-8y+1=0周长则
8
a
+
2
b
最小值为9．

关于函数下列结论:
①的最小正周期是;
②在区间上单调递增;
③函数的图象关于点成中心对称图形;
④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;
其中成立的结论序号为     ▲     .

已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则（    ）

A．的最小正周期为，且在上为单调递增函数

B．的最小正周期为，且在上为单调递减函数

C．的最小正周期为，  且在上为单调递增函数

D．的最小正周期为，  且在上为单调递减函数

 

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