题目内容
已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点，且，求m的值．
分析：幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点说明指数为负数，而图形关于y轴对称说明函数为偶函数．
解答：解：由题意可得：m2-2m-3＜0
解得-1＜m＜3，
又∵m∈Z，∴m=0，1，2
∵图形关于y轴对称
∴m2-2m-3是偶数，
故m的值为1．
解得-1＜m＜3，
又∵m∈Z，∴m=0，1，2
∵图形关于y轴对称
∴m2-2m-3是偶数，
故m的值为1．
点评：此题很好的考查了幂函数的图象与性质．
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