题目内容

已知数列{an}的通项公式an=log2
n
n+1
(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（　　）
A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16
∵Sn=a1+a2+a3+…+an
=log2
1
2
+log2
2
3
+…+log2
n
n+1

=log2(
1
2
×
2
3
×…×
n
n+1
)
=log2
1
n+1
了
由Sn＜-4可得，log2
1
n+1
＜-4
解不等式可得，n＞15
故选D．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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