Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=-18，S₁₃=-52，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₁₅的值为（　　）

• A、64
• B、-64
• C、128
• D、-128

Answer 1

分析：由等差数列的前n项和公式和性质可得S₉=9a₅=-18，S₁₃=13a₇=-52，故可求得a₅、a₇，即求出b₅、b₇，由等比数列的通项公式即可求出a₁、q，进而求出b₁₅．

解答：解：∵S₉=

9

2

（a₁+a₉）=9a₅=-18，S₁₃=

13

2

（a₁+a₁₃）=13a₇=-52，
∴a₅=-2，a₇=-4，
又∵b₅=a₅，b₇=a₇，
∴b₅=-2，b₇=-4，
∴q²=2，b₁₅=b₇•q⁸=-4×16=-64．
故选B．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式、性质和等比数列的通项公式，熟练记忆及灵活运用公式是正确解题的关键．