Question

用更相减损来求80和36的最大公约数？

Answer 1

略

解析:

我们将80作为大数，36作为小数，执行更相减损术来求两数的最大公约数.执行结束的准则是减数和差相等

更相减损术：

因为80和36都是偶数，要去公因数2.

80÷2=40，36÷2=18；

40和18都是偶数，要去公因数2.

40÷2=20，18÷2=9

下面来求20与9的最大公约数，

20－9=11

11－9=2

9－2=7

7－2=5

5－2=3

3－2=1

2－1=1

可得80和36的最大公约数为2²×1=4.

点评：对比两种方法控制好算法的结束，辗转相除法是到达余数为0，更相减损术是到达减数和差相等.