在△ABC中.有a＝2b.且C＝30°.则这个三角形一定是 [ ] A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，有a＝2b，且C＝30°，则这个三角形一定是

[　　]

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．以上都有可能

答案：B

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在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝44°，则此三角形有

A．无解

B．两解

C．一解

D．解的个数不确定

在△ABC中，若a＝18，b＝24，A=44°，则此三角形有

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在△ABC中，若a＝18，b＝24，A=44°，则此三角形有

[　　]

A．无解	B．两解
C．一解	D．解的个数不能确定

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A）（k>1）, 有最大值为3，求k的值.

【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A）（k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

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