Question

已知

1 0 1 2

B=

-4 3 4 -1

，求矩阵B．

Answer 1

分析：由题意设出矩阵B，然后根据

1 0 1 2

B=

-4 3 4 -1

，利用待定系数法列出关于参数的方程组，最后根据解方程组即可求得矩阵B．

解答：解：设B=

a b c d

，则

1 0 1 2

B=

a b a+2c b+2d

，…（5分）
故

a=-4 b=3 a+2c=4 b+2d=-1

解得

a=-4 b=3 c=4 d=-2.

故B=

-4 3 4 -2

．…（10分）

点评：此题主要考查矩阵变换的性质和矩阵的乘法，我们要掌握矩阵的乘法法则，这类题是高中新增的内容，要引起注意，此题比较简单，但计算时不可马虎．