题目内容
（本题满分13分）
已知函数
成等差数列，点
是函数
图像上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像。
（1）解关于
的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求
的取值范围。
（1）
（2）
解析试题分析：解：由
成等差数列，得
，
即 
…… 2分
由题意知：、关于原点对称，设
函数图像上任一点，则
是
上的点，所以
，于是
…… 4分
(1) 
此不等式的解集是 …… 6分 (2)
当时恒成立，
即在当时
恒成立，即
, …… 8分
设
…… 13分
考点：动点的轨迹方程及解不等式，不等式与函数的转化
点评：本题第一问用到的是相关点法求轨迹方程，第二问将不等式恒成立转化为求函数最值，进而利用导数求其最值
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，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
，求
的值.
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个月的利润
（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第
，例如：
． 
求
； （Ⅱ）求第
；
，若方程
有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于
的不等式
是否对一切实数
，
，求方程
的解；
在
上有两个零点,求
的取值范围.
，在同一周期内，
时，
取得最大值
；当
时，
.
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．