Question

（2012•唐山二模）把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径（　　）

• A．l0

  3

  cm
• B．10cm
• C．10

  2

  cm
• D．30cm

Answer 1

分析：底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，而对上面的四条棱距离正方形的中心距离为10，由此可得结论．

解答：解：因为底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，
∵四条棱距离正方形的中心距离为10，所以皮球的表面与8根铁丝都有接触点时，球心为底面正方形的中心
∴球的半径是10
故选B．

点评：本题考查棱锥的结构特征，解题的关键是熟练掌握正四棱锥的结构特征，属于基础题．