题目内容

已知，则1+3sinα•cosα-2cos2α=    ．
【答案】分析：利用两个角的正切公式将已知等式展开，通过解方程求出tanα，将待求的式子看成分母是1的分式，将分子、分母同时除以cos2α得到关于tanα的式子，求出值．
解答：解：即
解得
1+3sinα•cosα-2cos2α
=sin2α+3sinαcosα+cos2α
=
=
=
故答案为
点评：求分子、分母是关于sinx，cox的同次的式子的值，一般采取分子、分母同除以cosx的最高次项，转化为关于tanx的式子，再求值．
练习册系列答案
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已知A(2cosα，
3
sinα)、B(2cosβ，
3
sinβ)、C(-1，0)是平面上三个不同的点，若存在实数λ，使得
CA
=λ
BC
，则λ的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)，
（Ⅰ）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）将（Ⅰ）中的函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若f（x）的图象在x∈(a，a+
1
100
) (a∈R)上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？
A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，则∠D=
115°
115°
．
C．设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的参数方程为
x=1+2t
y=1+t
（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
4
4
．
已知函数f(x)=
3
sin
πx
R
的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2+y2=R2上，则函数f（x）的图象的一条对称轴可以是（　　）
A、直线x=
π
2
B、直线x=
1
2
C、直线x=-π
D、直线x=-1

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