Question

（本小题满分12分）已知函数的图象与轴分别相交于点两点，向量，，又函数，且的值域是，。

（1）求， 及的值；（2）当满足时，求函数的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）3

【解析】

试题分析：（1）因为函数的图象与轴分别相交于点两点，

分别令得，,则，

又因为，，

                                                 ……4分

又的值域是，，

所以，解得 ，

所以.                                              ……6分

所以，

因为，所以4，

当且仅当时等号成立，

所以时，的最小值是3.                              ……12分

考点：本小题主要考查直线的交点、二次函数的值域以及利用基本不等式求最值，考查学生对问题的转化能力以及运算求解能力.

点评：利用基本不等式求最值时，一正二定三相等三个条件缺一不可，而且还要写清楚取等号的条件.