Question

已知等差数列{a_n}的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项a_n为

2n-3

．

Answer 1

分析：由a-1，a+1，2a+3为等差数列{a_n}的前3项，利用等差数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而确定出此数列的首项及公差，根据首项与公差写出等差数列的通项公式即可．

解答：解：∵a-1，a+1，2a+3为等差数列{a_n}的前3项，
∴2（a+1）=（a-1）+（2a+3），解得：a=0，
∴等差数列{a_n}的前3项依次为-1，1，3，
∴此等差数列的公差d=1-（-1）=2，首项为-1，
则此数列的通项a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：2n-3

点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．