题目内容
偶函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，则f（116.5）=______．
由f（x+3）=-f（x）得，f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
则函数的周期是6，
∴f（116.5）=f（19×6+2.5）=f（2.5），
∵f（x）是偶函数，且当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，
∴f（2.5）=f（-2.5）=2×（-2.5）=-5，
即f（116.5）=-5，
故答案为：-5．
则函数的周期是6，
∴f（116.5）=f（19×6+2.5）=f（2.5），
∵f（x）是偶函数，且当x∈[-3，-2]时f（x）=2x，
∴f（2.5）=f（-2.5）=2×（-2.5）=-5，
即f（116.5）=-5，
故答案为：-5．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＜0．则（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、f（3）＜f（-2）＜f（1） |
| B、f（1）＜f（-2）＜f（3） |
| C、f（-2）＜f（1）＜f（3） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（-2） |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（
），c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞c＞a |
| D、c＞b＞a |