题目内容

10、等比数列{an}中，a2=3，a3=9，若ak=243，则k等于
6
．
分析：由等比数列的第二项和第三项，求得等比数列的公比，再由通项公式，解关于k的方程，求得k值．
解答：解：∵{an}是等比数列
又∵a2=3，a3=9
∴q=3
∴ak=a2•qk-2=3•3k-2=243
∴k=6
故答案为：6
点评：本题主要考查等比数列的定义和通项公式的应用，同时还考查了指数方程的解法，应用了方程思想．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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