Question

已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos²x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若点P（-3，4）在角α的终边上，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用辅助角公式对已知函数化简，结合正弦函数的性质即可求解函数的最大值
（2）结合（1）及诱导公式对已知函数化简，结合三角函数的定义即可求解
解答：解：（1）f（x）=sin2x+cos2x…（2分）
=…（5分）
所以f（x）的最大值为…（6分）．
（2）由（1）得…（7分）
=…（8分）
P（-3，4）在角α的终边上，…（10分）
所以…（11分）
=…（12分）．
点评：本题主要考查了辅助角公式，诱导公式及三角函数的定义的简单应用，属于基础试题