Question

函数y=lgsinx+

16-x2

的定义域是

{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}

．

Answer 1

分析：先分别求出y=lgsinx和y=

16-x2

的定义域，再求函数函数y=1gsinx+

16-x2

的定义域．

解答：解：函数y=1gsinx+

16-x2

的定义域满足

sinx＞0 16-x2≥0

，
解得

2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z -4≤x≤4

，
∴{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}．
故答案：{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}．

点评：本题考查函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答．