题目内容
（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）求取出的4个球均为白球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
【答案】
（1）
（2）
（3）
的分布列为
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0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
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|
|
|
∴ 的数学期望 
.
【解析】解：（1）设A =“从甲盒内取出的2个球均为白球”，B =“从乙盒内取出的2个球均为白球”
由于事件A、B相互独立，
且
, 
. ---------------3分
所以取出的4个球均为白球的概率为
.
--------------------4分
（2）设C =“从甲盒内取出的2个球均为白球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是白球”，D =“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是白球；从乙盒内取出的2个球均为白球”.
由于事件C、D互斥，
且
, 
----------------7分
所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为
. ---------------8分
（3）设可能的取值为0,1,2,3.
由（1）、（2）得
, 
,
.
所以
. ---------10分
的分布列为
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0 |
1 |
2 |
3 |
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P |
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∴ 的数学期望 . --------------12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
